Életrajz

William Hamilton ír matematikus új értékelése

William Hamilton ír matematikus új értékelése


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

2020. szeptember 2-án lesz 155. évfordulója William Rowan Hamilton ír matematikus halálának halála. Manapság Hamilton munkája központi szerepet tölt be a mezőelméletek olyan területein, mint az elektromágnesesség és a kvantummechanika.

Hamilton az írországi Dublinban született ír ügyvédnél, hároméves korában pedig egy iskolát vezető bácsihoz küldték. Ott Hamilton furcsa nyelvi tanulási képességgel rendelkezett, folyékonyan beszélve héberül, perzsaul, arabul, hindusztániul, szanszkritul és malájul.

KAPCSOLÓDÓ: KAREN UHLENBECK ELSŐ NŐKÉNT LESZ, HOGY NYERJE AZ ABEL MATEMATIKAI DÍJAT

18 éves korában Hamilton belépett a dublini Trinity College-ba, ahol először BA-t, majd 1837-ben matematika MA-t kapott. Míg egyetemista volt, Hamiltont az ír királyi csillagász posztjára nevezték ki, és a Dunsink Observatory-ba költözött élete hátralévő részét töltötte.

Hamilton leginkább arról híres, hogy a newtoni mechanikát Hamilton-mechanikává formálta át. Létrehozta a hamiltoni utat is, amely egy nyomon követhető út, amely az a minden csúcsát meglátogatja poliéder pontosan egyszer.

A sokszög háromdimenziós forma, lapos sokszögű (sokoldalú) arcokkal, egyenes élekkel és éles sarkokkal vagy csúcsokkal. A polyhedrában található hamiltoni utakat Abraham de Moivre és Leonhard Euler, a 18. századi matematikusok, Rudrata 9. századi indiai matematikus és al-Adli ar-Rumi iszlám matematikus is tanulmányozták.

Szimptikus geometria

Hamilton munkája egy új területhez vezetett szimplektikus geometria, amely a szimplektikus felépítésű geometriai terek vizsgálata. Eh, mi a szimplektikus szerkezet?

A szimplektikus szerkezet lehetővé teszi a tér területének mérését. Hamilton a bolygók mozgásának elemzése közben fedezte fel ezeket a tereket, és egy ilyen térben csak akkor változtathatja meg a tér alakját, ha a területe ugyanaz marad.

Amint egy bolygó mozog az űrben, a háromdimenziós térben elfoglalt helyzetét három koordináta írja le az x, y és z tengely mentén. Hamilton látta, hogy a háromdimenziós tér minden pontján hozzárendelhet további három koordinátát: xm, ym, és zm amelyek meghatározzák a bolygó lendületét az egyes tengelyek mentén.

Így a háromdimenziós tér minden pontjához hozzárendelhető hat koordináta, hárman meghatározzák a helyzetét, és hárman meghatározzák annak lendületét. Ez hatdimenziós szimplektikus térré válik. A "szimplektikus" szó a görög szóból származik sumplektikós, ami azt jelenti, hogy "összefonták". Ez tükrözi a szimplektikus felépítés és komplex számok összefonódnak.

Ha emlékszel a középiskolai algebra órádra, a komplex számok tartalmazzák én amely a -1 négyzetgyöke. Összetett számok az alábbi formában írhatók:
a + bi
hol a tükrözi a valós részt, és b a képzeletbeli rész. Hat komplex szám segítségével definiálhat hatdimenziós szimplektikus teret. Manapság a szimplektikus geometriát a húrelmélet, a topológia és a tükörszimmetria területén alkalmazzák.

A szimplektikus geometria feltalálása mellett Hamilton áttöréseket tett a konjugált algebrai párfüggvények területén (a komplex számokat valós számok rendezett párjaként konstruálták), a polinomi egyenletek megoldhatóságát és a Fourier-elemzésben használt Fluktuáló függvények elméletét.

Quaternions

Hamilton a felfedezője is kvaternerek, amelyek egy számrendszer, amely kiterjeszti a komplex számokat. A kvaternionok furcsa jellemzője, hogy két kvaternion szorzata igen nem kommutatív. A kommutatív azt jelenti, hogy ha megváltoztatjuk az operandusok sorrendjét, az eredmény nem változik.

A valós számrendszerben a "3 + 4 = 4 + 3" és a "2 × 5 = 5 × 2" azonban az osztás és kivonás nem kommutatív. Például: "3 - 5 ≠ 5 - 3".

A kvaternereket a következők szerint fejezzük ki:
a + bén + cj + dk
hol a, b, c, és d valós számok, és én, j, és k kvaternionok. A kvaternionok nagyban hozzájárultak az első ember Holdra juttatásához, és a filmek számítógéppel generált grafikáihoz használják őket.

Hamilton öröksége

1843. október 16-án Hamilton és felesége a Királyi Csatorna partján sétáltak, amikor a Broome Bridge-nél Hamiltonnak Eureka-pillanata volt. Sietve kaparta a hídra a Quaternion algebra képletét:
i2 = j2 = k2 = ijk = -1.

Hamilton 1865 szeptemberében halt meg, és a dublini Mount Jerome temetőben van eltemetve. 2018-ban az ír Nemzeti Közlekedési Hatóság Hamilton "graffitiját" jelölte meg a Broome Bridge-en azzal, hogy megrendelte a tér műalkotását.

2005-ben, Hamilton születésének 200. évfordulóján a Trinity College Dublin elindította a Hamilton Mathematics Institute-ot. Az Ír Királyi Akadémia éves nyilvános Hamilton-előadást tart, 1943-ban Írország két emlékbélyeget adott ki William Hamilton tiszteletére.

2005-ben az Ír Központi Bank 10 eurós ezüstérmés emlékérmét bocsátott ki Hamilton születése óta eltelt 200 év emlékére.


Nézd meg a videót: An Investigation of the Laws of Thought - George Boole (Február 2023).