Tudomány

A matematikusok megoldják a híres Erdos-sejtés első szakaszát

A matematikusok megoldják a híres Erdos-sejtés első szakaszát



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

A matematika szerelmesei, egyesüljetek! Nagyszerű nap, amikor a mai matematikusok megoldják vagy bebizonyítják a múltbeli matematikai problémákat, és a hónap elején egy ilyen nap bekövetkezett.

Két matematikus dolgozott együtt Erdős Pál egész számok additív tulajdonságaira vonatkozó sejtésének első részének bizonyításán. Ez az egyik leghíresebb.

A cikk jelenleg szakértői értékelés alatt áll, és előzetesen megjelent az arXiv-ben.

Mi a sejtés?

Erdős sejtése azt kérdezi, hogy az egész számok végtelen listája mikor fog biztosan tartalmazni legalább három egyenletesen elosztott szám mintázatát, például 26, 29 és 32. A híres magyar matematikus körülbelül 60 évvel ezelőtt vetette fel a problémát, az ezer hosszú ideje tartó karrierje során.

Ez a bizonyos probléma azonban a matematikusok legfontosabb versenyzője volt.

"Azt hiszem, sokan Erdős első számú problémájának tekintették" - mondta Timothy Gowers, a Cambridge-i Egyetem munkatársa a Quanta Magazine-nak.

"Nagyon jó, ha minden adalék kombinatorialista, aki meglehetősen ambiciózus, kipróbálta magát" - magyarázta tovább Gowers. A sejtés a matematika additív kombinatorikának nevezett ágához tartozik.

Szerint Quanta Magazine, Erdős a következőképpen vetette fel problémáját: "Csak adja össze a listán szereplő számok reciprokait. Ha a számai elegendőek ahhoz, hogy ez az összeg végtelen legyen, Erdős sejtette, hogy a listájának végtelen hosszúságú számtani progressziókat kell tartalmaznia - háromszoros, négyszeres, és így tovább. "

Tehát emelje fel a kezét Thomas Bloom, a Cambridge-i Egyetem és Olof Sisask a Stockholmi Egyetemen - a két matematikus, akik megoldották a probléma első szakaszát.

LÁSD MÉG: A TIKTOKER BEMUTATJA A JAPÁNI TÖBBSZÖRZÉS UNORTHODOX MÓDSZERÉT

Annak ellenére, hogy számtalan matematikus próbálta megoldani ezt a sejtést, Bloom és Sisask módszere eddig eltérõ, és nem igényel erõs ismereteket a prímszámok egyedi szerkezetérõl annak bizonyítására, hogy végtelen mennyiségû hármasat tartalmaznak.

"Thomas és Olof eredménye azt mondja nekünk, hogy még ha a prímek teljesen más szerkezettel is rendelkeznének, mint amilyenek valójában, pusztán az a tény, hogy annyi prím van, amennyi biztosan biztosítja a végtelen számtani progressziót" - írta Tom Sanders a Oxfordi Egyetem e-mailben a címre Quanta Magazine.

Izgalmas időszak ez a matematikusok számára, azonban még mindig elég sok munka van hátra, mielőtt a teljes Erdős-sejtés bebizonyosodna, mivel ez csak az első része volt.

Ahogy Bloom elmondta Quanta Magazine "Nem mintha teljesen megoldottuk volna" - mondta Bloom. "Csak most kicsit jobban megvilágítottuk a témát."


Nézd meg a videót: Dr. Tóth László - Hány osztója van egy adott számnak? (Augusztus 2022).