Hírek

Két matematikus megrepeszti a korabeli geometriai problémát a karanténban

Két matematikus megrepeszti a korabeli geometriai problémát a karanténban



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Egy ősrégi geometriai problémát, a felírt négyzet problémát két matematikus karantén idejében feltörte, kiegészítve a karantén során tett lenyűgöző felfedezések listájával.

A felírt négyzetproblémát először Otto Toeplitz német matematikus vetette fel 1911-ben, amelyben azt jósolta, hogy "minden zárt görbe négy pontot tartalmaz, amelyek összekapcsolhatók négyzet formálásához".Quanta Magazine.

KAPCSOLÓDÓ: 7 EGYSZERŰ MATTA EGYENLET, AMELYEK VIRÁLISAN MEGTÉRTEK

Egy évszázados probléma

Annak érdekében, hogy a COVID-19 karantén ideje alatt eredményesek lehessenek, két barát és matematikus, Joshua Greene és Andrew Lobb úgy döntött, hogy elemez egy sima, folyamatos görbéknek nevezett hurkolt alakzatokat, hogy bebizonyítsa, hogy ezek az alakzatok mindegyike tartalmaz négy pontot, egy téglalapot, és ezzel feltörni a felírt négyzet problémát.

Online közzétették a megoldást, hogy mindenki láthassa.

"A problémát olyan könnyű megfogalmazni és annyira könnyű megérteni, de nagyon nehéz" - mondta Elizabeth Denne, a Washingtoni és a Lee Egyetem munkatársa Quanta.

A felírt négyzetprobléma, más néven "téglalap alakú csap" probléma alapja egy zárt hurok - minden görbe vonal, amely ott kezdődik, ahol kezdődik. A probléma azt jósolja, hogy minden zárt kör négy pontból álló halmazokat tartalmaz, amelyek tetszőleges arányú téglalapok csúcsait alkotják.

Bár a probléma papíron egyszerűnek tűnhet, évek óta valóban elkábítja a világ legjobb matematikusait.

Amint a zárolási korlátozásokat enyhítették, Greene és Lobb megjelent a végső bizonyítékkal, miután együttműködtek a Zoom videohívások során. Egyszer és mindenkorra megmutatta, hogy a Toeplitz által megjósolt téglalapok valóban léteznek.

A perspektíva eltolása

Megállapításaik elérése érdekében a problémát teljesen új geometriai helyzetbe kellett szállítaniuk. Greene és Lobb bizonyítéka remek példa arra, hogy a perspektíva elmozdulása hogyan segíthet az emberekben megtalálni a helyes választ egy problémára.

Matematikus nemzedékek nem tudták megoldani a "téglalap alakú csap" problémát, mert hagyományos geometriai beállításokkal próbálták megoldani. A probléma olyan nehéz, mert folyamatos, de nem sima görbékkel foglalkozik - egy görbetípus mindenféle irányban megfordulhat.

"Ezek a problémák, amelyeket az 1910-es és 1920-as években dobtak fel, nem voltak megfelelő kerettel, hogy gondolkodjanak róluk" - mondta Greene. Quanta. "Amire most rájövünk, az az, hogy valóban szimplektikus jelenségek rejtett inkarnációi."

Az alábbi videót megnézheti, hogy jobban megértse a problémát.


Nézd meg a videót: Alakzatok felismerése. Alapszintű matematika. Khan Academy magyar (Augusztus 2022).